Κέικ καρότου με γλάσο τυριού

Υλικά
450 γρ. τριμμένο καρότο
350 καφέ σκούρη ζάχαρη
200 ml ελαιόλαδο
150 ml γάλα ή νερό
600 γρ. αλεύρι για όλες τις χρήσεις
1 1/2 κουταλάκι του γλυκού μπέικιν πάουντερ
1 1/2 κουταλάκι γλυκού σόδα
1/2 κουταλάκι του γλυκού αλάτι
1 κουταλάκι του γλυκού κανέλα
1 κουταλάκι του γλυκού γαρύφαλο σκόνη

για το γλάσο τυριού
200 γρ. ζάχαρη άχνη
2 κουταλάκια του γλυκού βανίλια σκόνη
100 γρ. φρέσκο βούτυρο
300 γρ. κρέμα τυριού

Εκτέλεση
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 175 βαθμούς Κελσίου στον αέρα.
Σε ένα μπολ βάζουμε τη ζάχαρη, το ελαιόλαδο, το γάλα και τα χτυπάμε καλά.
Σε ένα άλλο μπολ βάζουμε το αλεύρι, το μπέικιν πάουντερ, τη σόδα, το αλάτι, την κανέλα, το γαρύφαλο, τα ανακατεύουμε και τα ρίχνουμε στο μπολ με τη ζάχαρη, το ελαιόλαδο και το γάλα. Τα χτυπάμε πολύ καλά, έως ότου ενωθούν τα υλικά και προσθέτουμε το καρότο.
Ρίχνουμε το μείγμα σ'ένα λαδωμένο ταψί 22x30 εκ. και ψήνουμε για 45-50 περίπου λεπτά.
Αφήνουμε το κέικ να κρυώσει και στο διάστημα αυτό ετοιμάζουμε το γλάσο τυριού.
Χτυπάμε το βούτυρο με τη ζάχαρη, μέχρι να αφρατέψουν, προσθέτουμε την κρέμα τυριού και συνεχίζουμε το χτύπημα, μέχρι να ομογενοποιηθούν τα υλικά.
Απλώνουμε το γλάσο πάνω στο κρύο κέικ και το αφήνουμε να κρυώσει και να σφίξει.